Aids-tukikeskus perustettiin vuonna 1986. Järjestö säätiöitiin vuonna 1997, jolloin perustettiin Aids-tukikeskuksen hallinnollinen taustaorganisaatio Hiv-säätiö. Aids-tukikeskus vaihtoi nimensä Hiv-tukikeskukseksi vuonna 2011. Vuoden 2017 alusta alkaen nimi muutettiin Hivpointiksi ja samalla uusittiin tunnus, ilme ja verkkosivut.

Vanhasta tunnuksesta haluttiin säilyttää punainen nauha, jota kevennettiin ja joka muotoiltiin uudelleen P-kirjaimen muotoon, muodostaen samalla paikannusmerkin. Typografiaksi valittiin klassinen Futura.